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基于MatlabGUI层次分析法的实现和应用

发布时间:2020-06-30 19:35:53 阅读: 来源:垃圾焚烧炉厂家

1.层次分析法基本原理

本文引用地址:层次分析法(Analytic HierarchyProcess简称AHP)是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

层次分析法的主要流程分为四步:一是建立层次分析结构模型,二是构造成对比矩阵并计算权向量,三是做一致性检验,四是计算组合权向量(作组合一致性检验)。

层次分析法的基本思想是把复杂问题分解为若干层次,在最底层次通过两两对比得出各因素权重,通过由低到高的层层分析计算,最后计算出各方案对总目标的权数,权数最大的方案即为最优方案。

决策的实质是进行比较,通过比较做出选择,但是对于缺乏公度性的多目标决策问题来说,由于无法用统一尺度去衡量比较各个不同目标,因此,唯一可行的办法是进行两两比较。通过将两两比较后的结果填入判断矩阵的特征和特征向量,然后确定各目标重要性的加权值。

层次分析方法的基本假设是层次之间存在递进结构,即从高到低或从低到高递进。当复杂系统中某一层次既可直接地影响其他层次,同时又直接及间接受其他层次影响时,就不属于层次分析范围,需要用网络模型来描述。

层次分析的基本方法是建立层次结构模型。建立层次模型,首先要对所解决问题有明确的认识,弄清它涉及哪些因素,如目标、分目标、部门、约束、可能情况和方案等,以及因素相互之间的关系。其次,将决策问题层次化。将决策问题划分为若干个层次,第一层是总目标层,即要想达到的目标;中间层常称为分目标层、标准层、部门层、约束层、准则层等;最底层一般是解决问题的方案或者与问题有关的可能情况,常称为方案层或者措施层。

建立层次模型之后,可以在各层元素中进行两两比较,构造出判断矩阵。判断矩阵是定性过渡到定量的重要环节,再通过求解判断矩阵的特征向量,并对判断矩阵的一致性进行检验,检查决策者在构造判断矩阵时判断思维是否具有一致性。

通过一致性检验后,便可按归一化处理已经处理过的特征向量作为某一层次的加权值,然后从高层次到低层次逐层计算排序加权值,得出层次总排序。

最后是对总排序的一致性检验,通过检验,则其结果可以用于决策;否则,就需要重新调整判别矩阵。

tlab GUI层次分析法软件包实现

虽然利用Matlab的程序语句命令也能实现层次分析法,但是不够简洁直观。结合Matlab GUI设计。编写应用程序,并设计相应的用户界面来实现层次分析法,可以使使用者更加方便快捷的应用层次分析法。

2.1 软件算法流程软件算法流程:开始→输入层数N→输入判别矩阵→一致性检验→(通过)输入准则层与方案层的关联→计算组合权向量→根据组合权向量决策→结束注:若一致性检验不通过,则直接结束。

2.2 关键编程要点

2.2.1 写入txt文件

由于层次分析法需要处理很多矩阵,如果一个个输入会相对比较麻烦,我们采取单独的txt文件形式进行保存。将所有结果保存为txt文件。

关键代码如下:

2.2.2 写入数据

写入所有操作的数据,以便层次分析法操作。

关键代码如下:

2.2.3 输入矩阵

由于层次分析法需要处理很多矩阵,当矩阵阶数小于7时,可以手动输入矩阵;当矩阵阶数大于7时,可以导入excel文件。

关键代码如下:

GUI层次分析法的实现和应用" src="/uploadfile/dygl//201401/20

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